Ana içeriğe atla

1 den 5 e kadar 5 dahil mi ? yoksa dahil değil mi ? e kadar dahil mi 1'den 10'a Kadar Diyince 10 Dahil Olur mu Aralık Belirtmek

 

Aralık Belirtmek   


26.07.2017 'e kadar harcama yapmanız gerekmektedir bu nedir 26 dahil mi değil

mi değil mi   26. gün dahil oluyor arkadaşlar

ÖDEVİNE ÜCRETSİZ YARDIM                                AL!

Selam! Ödevlerinde herhangi bir problem var mı diye merak ediyorum. Burada size yardımcı olabilecek birçok kişi var :) Ayrıca benim son sorum 10 dakika içerisinde yanıtlandı :D Neyse, devam et ve kendin dene. 

Aralık   

Aralık Belirtmek

Aralık: iki sayı arasındaki tüm sayılar demektir.
Örneğin: 1 ve 6 arasındaki tüm sayılar bir aralık belirtir

Tüm Sayılar Mı?

Evet. Bu iki değer arasında yer alan tüm gerçek sayılar bu aralığa girer.

Örneğin: 2 ile 4 arasında şunlar vardır:

2.12.11112.52.752.80001
π
7/23.7937
Ve daha fazlası!

Peki Aralıkta Belirtilen Sayılar Dahil Mi?

Hmmm... Bazen dahildir, bazen de değildir. Bunu belirtmemiz gerekir.

Örneğin: "20 kg'a kadar paketler kabul edilir"

Eğer paketiniz tam 20 kilo ise ... dahil mi yoksa dahil değil mi?
Bu açıkça belirtilmemiş.
Bunu kesinleştirirken üç şekilde ifade edebiliriz:
  • Eşitsizlik
  • Sayı doğrusu
  • Aralık işareti

Eşitsizlikler

Eşitsizliklerde şunları kullanırız:
  • > büyüktür
  • ≥ büyük ve eşittir
  • < küçüktür
  • ≤ küçük ve eşittir
Bunun gibi:

Örneğin: x ≤ 20

Bize diyor ki: "x, 20'den küçük veya eşittir"
Yani: 20 dahil ve 20'ye kadar olan sayılar

Aralık İşareti

Bir "aralık işareti" başlangıç ve bitiş sayıları ile:
  • [ ] köşeli parantez, belirttiğimiz sayılar da dahilse kullanılır veya
  • ( ) parantez, dahil değilse kullanılır
Şunun gibi:
Interval Notation

Örneğin: (5, 12]

Şu anlama gelir: Aralığımı 5'ten 12'ye kadardır, 5 dahil değildir ama 12 dahildir

Sayı Doğrusu

Sayıları bir doğruya yazmak
hangisinin büyük ya da küçük olduğunu görmemizi kolaylaştırır.
Negatif Sayılar (-)Pozitif Sayılar (+)
(Doğru sol ve sağ tarafa doğru sonsuza kadar gider.)

Soldaki bir sayı, sağdaki bir sayıdan daha küçüktür.

Örneğin:

  • 5, 8'den küçüktür
  • −1, 1'den küçüktür
  • −8, −5'den küçüktür
Sağdaki bir sayı, soldaki bir sayıdan daha büyüktür.

Examples:

  • 8, 5'ten büyüktür
  • 1, −1'den büyüktür
  • −5, −8'den büyüktür
Sayı doğrusu üzerinde işaretleme yaparak aralık gösterebiliriz. Bunun için sayılar arasını kalın bir çizgi ile belirtiriz, ve:
  • sınır belirten değer dahilse içi dolu bir çember çizeriz
  • dahil değilse içi boş bir çember çizeriz
Şunun gibi:
Örneğin:
(0, 20)
Şu anlama gelir; 0 ile 20 arasındaki sayılar, 0 dahil değil ama 20 dahildir

Üç Yöntem Bir Arada

Üç farklı yolu tek tabloda gösterirsek (Aralık 1 ile 2 arasındadır):
 1'den 2'ye
 1 Dahil1 Dahil Değil 2 Dahil Değil2 Dahil
Eşitsizlik:x ≥ 1
"büyüktür ve
eşittir"		x > 1
"büyüktür"
 		 x < 2
"küçüktür"
 		x ≤ 2
"küçüktür ve
eşittir"
Sayı doğrusu:≥1>1 <2≤2
Aralık işareti:[1(1 2)2]

Örneğin: 1 dahil olsun ama 2 dahil olmasın:
Eşitsizlik:
x ≥ 1 ve x < 2
veya birlikte: 1 ≤ x < 2
Sayı doğrusu:≥1<2
Aralık işareti:[1, 2)

Çeşitli Örnekler

Örnek: "Ne alırsan 10 lira"

Bunun anlamı ne satılıyorsa 10 dahil ve 10 liradan ucuz.
Ve tabiki şunu da söylememiz doğru olur, fiyatlar 0 liradan fazladır.
Bunu eşitsizlik olarak şöyle gösteririz:
Fiyat ≤ 10 ve Fiyat > 0
Bu ikisini birleştirelim:
0 < Fiyat ≤ 10
Sayı doğrusunda şöyle görünecektir:
(0, 10]
Ve aralık işareti ile basitçe:
(0, 10]


Açık Ya Da Kapalı

Bir aralık sınırının "Açık" ya da "Kapalı" olması, son değerin dahil olup olmadığını bize bildirir:
(a, b) a < x < b açık aralık
[a, b) a ≤ x < b soldaki kapalı, sağdaki açık
(a, b] a < x ≤ b soldaki açık, sağdaki kapalı
[a, b] a ≤ x ≤ b kapalı aralık
Bu aralıklar sonludur. Ayrıca bazı aralıklar sonsuz da olabilir.

Sonsuzluk

Sonsuzluk genellikle aralık işaretlerinde kullanılır.
Sonsuzluk gerçek bir sayı değildir, buradaki anlamı "devam ediyor ..." dur

Örnek: x 3'e eşittir ya da 3'ten büyüktür:

[3, +∞)
[3, infinity)
Not: Sonsuzluk işaretini kullandıysak aralığımızı yuvarlak parantez ile kapatırız, çünkü ona ulaşamayız!
4 muhtemel "sonsuzluk bitişi" vardır:
Aralık Eşitsizlik  
(a, +∞) x > a "a'dan büyüktür"
[a, +∞) x ≥ a "a'dan büyük ya da ona eşittir"
(-∞, a) x < a "a'dan küçüktür"
(-∞, a] x ≤ a "a'dan küçük ya da ona eşittir"
Bu şekilde limitsizliği de gösterebiliriz: (-∞, +∞)

İki Aralık

Bazen iki veya daha fazla aralık belirtmemiz gerekebilir.

Örnek: x ≤ 2 or x >3

Sayı doğrusunda şöyle görünür:
two intervals
Ve aralık işareti kullanarak şu şekilde görünür:
(-∞, 2]  U  (3, +∞)
Burada kullandığımız "U" birleşim işaretidir.

Not: Yukarıdaki tarz eşitsizliklerde dikkatli olmalısınız.
Tek bir eşitsizlik içerisinde yazmaya çalışmayın:
2 ≥ x > 3 (No wrong)
Çünkü anlam taşımaz (Aynı anda 2'den
küçük ve 3'ten büyük olamaz).

Birleşim ve Kesişim

Az önce iki eşitsizliği "Birleşim" kullanarak birleştirmeyi anlattık (Ve ∪ sembolünü kullandık).
Ayrıca "kesişim" işareti de kullanabiliriz. Örneğin "Nerede kesiştiler?" tarzı bir soru sorabiliriz.
Kesişim sembolünü kullanmalıyız: ∩

Example:   (-∞, 6]  ∩ (1, ∞)

İlk aralık 6'ya eşit veya küçük olduğunu söylüyor
İkinci aralık 1'den büyük olduğunu söylüyor (Ama 1'e eşit değil)
Bu iki kümenin kesişimi 1 - 6 arasıdır (1 dahil değil, 6 dahil):
(1, 6]

Sonuç

  • Bir aralık iki sayı arasındaki tüm sayıları ifade eder.
  • Aralığın sınırlarındaki sayıların dahil olup olmadığı önemlidir.
  • Üç farklı şekilde aralıklar ifade edilebilir: Eşitsizlik, sayı doğrusu ve aralık işareti.

Bu blogdaki popüler yayınlar

Bal Neden Kristalleşir ? :

Bal Neden Kristalleşir ? : Balın zamanla donması veya halk arasındaki tabir ile kristalleşmesi, içinde sahte olan bir şeyler olduğu ve balın hileli veya kalitesiz olduğu gibi yanlış bir inanış ve izlenim doğurmaktadır. Balın donmasının sebepleri; Başta sıvı balın zamanla kavanozun dibinden başlayarak yukarıya doğru katılaştığı doğal bir süreçtir, tabii bal, özellikle çiçek balı zamanla ve saklama koşullarına bağlı olarak donar. Ağızda bıraktığı his balın içindeki doğal şeker yapılarının zamanla kristal hale dönmesidir. Bir süreç kaynağı olan çiçeğe bağlı polen yapısı, baldaki doğal şeker yapıları, saklama koşullarındaki ortam sıcaklığına bağlı olarak hızlı veya yavaş gerçekleşir ve zamanla doğal çiçek balı donabilir. Balı buzdolabında veya soğukta saklamak özellikle bu süreci hızlandır. Doğal olmayan sahte bal yani içine bir şekilde şeker şurupları katılmış (hile yapılmış) veya aşırı ısıtılmış bal donmaz, kristalleşmez, ancak unutulmamalı ki salgı balı, yani çam balı yapı...
Yorum Gönder
Devamı

YEMEĞİ HAZIRLAYAN ÇOK DİKKATLİ OLMASI LAZIM

YEMEĞİ HAZIRLAYAN ÇOK DİKKATLİ OLMASI LAZIM Bir keresinde ALLAH u Teala nın Büyük Evliyalarından Şah-ı Nakşibend Kaddes Allahu Sırrahu, Aziz Gadyut denilen bir beldeye gitti.. Orada sevenlerinden birisi onlara yemek ikram etti.. Bu Büyük Veli bir müddet yemeğe baktıktan sonra,Buyurduki; "Biz bu yemeği yiyemeyiz.. yemek sahibi "Efendim kazancım helal yoldandır"dedi.. Şah-ı Nakşibend KaddesAllahu Sırrahul Aziz Buyurduki; "Evet bu yemekler helal yoldan temin edilmiş.. Lakin Bu yemekleri pişiren kimse,öfke halinde pişirmiş.. Eğer bizde yersek bizde öfkeli oluruz..Onun için biz bu yemeği yiyemeyiz.. Sonra şöyle devam etti: "Bir yiyecek şayet gaflet içinde, öfkeyle hazırlansa, onda hayır ve bereket yoktur.. Zira ona nefis ve şeytan karışmıştır.. Böyle bir yemeği yiyen kimsede mutlaka bunun tesiri meydana gelir.." Demek ki,insan yemek hazırlarken hangi halette ise o hali yemeğede tesir ediyor.. Ve o yemeği yiyene de o halet tesir ediyor.. O zaman Yemek yap...
Devamı

Bir Teselli Ver Orhan Gencebay

Bir Teselli Ver  Orhan Gencebay Bir teselli ver, Bir teselli ver, Yarattığın mecnuna, Bir teselli ver. Sevenin halinden, Sevenler anlar, Gel gör şu halimi, Bir teselli ver. Aramızda başka, Biri var ise, tertemiz aşkımı, Bana geri ver. Ben zaten her acının, Tiryakisi olmuşum, Ömür boyu bitmeyen, Dert ile yoğrulmuşum. Gülemem sevdiğim, Ben sensiz aah yaşayamam, yaşayamam. Bana ne gerek, Bana ne gerek, Senin aşkından başka, Bana ne gerek. Aşkın zehir olsa, Yine içerim, Yolun ecel olsa, Korkmam geçerim. Yeter ki sevdim de, Ben bu aşk ile, Dünyanın kahrına, Gülüp geçerim. Ben zaten her acının, Tiryakisi olmuşum, Ömür boyu bitmeyen, Dert ile yoğrulmuşum. Gülemem sevdiğim, Ben sensiz aah yaşayamam, yaşayamam. ben zaten her acının tiryakisi olmuşum  orhan gencebay ben zaten her acının tiryakisi olmuşum indir  sözleri
Yorum Gönder
Devamı

Cami Resimleri :)

Cami Resimleri :) Cami Resimleri :) Merhaba BSG blogu takipçileri bu yazımızda İslamın küçük evleri Allahın evleri olarak adlandırılan mabedimiz olan Cami fotoğraflarını resimlerini sizlerle paylaşacağım umarım beğenir bütün arkadaşlarınızla ve din kardeşlerinizle paylaşırsınız cami fotoğraflarına bakmak yetmez oraya gidin ve gerçekte olan ambiansı caminin havasını içinize çekin. Şeytandan kaçabildiğiniz kadar uzağa kaçın sevgili Müslüman din kardeşlerim :) Neyse bize lafı uzatmak yerine birbirinden güzel camii fotoğraflarını sizlerle paylaşmak düşer. Haa ambiansı yakalayın havayı soluyun derken kuru kuruya gitmeyin bi abdestli gidin ya da orada abdest alın ve bir cemaatle namaz kılın huşuyu yakalayın ve bizler içinde dua edin kardeşlerim şüphesiz çok fazla yanlış yaptık :(
Devamı

Mısırlı meşhur alim Şaravi anlatıyor:

Mısırlı meşhur alim Şaravi anlatıyor: İslami bilgisi zayıf ve dini yanlış yorumlayan geçlerden biriyle tartışıyordum. Sordum; -İslam ülkelerinden birinde bir gece kulübünü havaya uçurmak, helal mi yoksa haram mı? Genç; -Elbetteki helal, onları öldürmek caizdir. Şaravi; -Onlar Allah'a karşı günah işlerken siz onları öldürürseniz, cennete mi yoksa cehenneme mi daha yakın olurlar? -Tabiki cehenneme... -Peki, şeytan onları nereye götürmek istiyor? -Tabiki cehenneme. -Öyleyse siz şeytanla aynı hedefi paylaşıyorsunuz. Onun da amacı insanları cehenneme sokmak! Şaravi o gence şu hadisi hatırlatır: Bir Yahudi cenazesi geçerken Resûlullah(sav) ağlamaya başlar. Derler ki; - Seni ağlatan nedir, Yâ Resûlallah? Der ki; -Fırsatı kaçırdı, ateşe gidiyor. Şaravi gence son olarak şöyle der: İnsanların hidayeti ve ateşten kurtulmaları için koşan Resûlullah(sav) ile aranızdaki farkı iyi düşünün. Siz bir vadide, sevgili Peygamberimiz Hz. Muhammed (sav) farklı bir vadide!
Devamı

Aşk Risalesi Erdem Bayazıt

Erdem Bayazıt Ama sen uzaklardaydın ey kalbim Uzaklardaydın, sevdiğim uzaklardaydı Ayın yıldızların çağlayarak  Berrak şelaler yaparak Coşku içinde aktığı  Bir yerlerdeydi. Hani bir gün bir çobana rastlamıştık Adı Ferhat mıydı neydi Koyunların, kuşların, böceklerin ve çiçeklerin Sadakatten mest oldukları Herbirinin gözlerinde Kaybolur gibi kayar gibi Dalıp gittiğimiz o saadet evreni Kayaların yüzlerinden okuduğumuz o ebedi bilinç Bizi çekip almıştı kılcal damarlarımızdan Yaslan göğsüme sevdiğim Benim gönlüm gök gibidir açık deniz gibidir Pas tutmaz benim içim yeryüzü gibidir Toprak gibidir Sen ki bulut gibisin Ay gibisin güneş gibi bazen Usul usul inen Yağmur tıpırtılarını Dinler gibi Dalıp gitmiştik Sen konuşuyordun İpil ipil yağan bir yağmur gibi konuşuyordun Onlar ki konuklarımızdı Adları Keremdi,Yusuftu, Kaystı Hepside ezelden tanıdıktı dosttu. Erdem Bayazıt
Devamı

Kedilerin, Minnoşlukları Altında Yatan Birbirinden Garip Davranışları

Kedilerin, Minnoşlukları Altında Yatan Birbirinden Garip Davranışları Sözlük yazıları; günlük hayat içerisinde sahibi oldukları ya da bir yerlerden tanıdıkları kedilerin acayip, komik ve aynı zamanda da ilginç olabilen şirin anılarını paylaşmış. benim kedi bahçeye inip oynuyormuş gibi yapıp meğerse mahalledeki esnafı tek tek ziyaret ediyormuş. takip ettim demin,   "kolay gelsin ağa, naptınız"   der gibi bilgisayarcıya girdi, biraz yattı, çıktı, terziye girdi, terzi buna kaşar verdi biraz, yedi, kendini sevdirdi, çıktı sucunun dükkanına girdi. biraz sucuyla sohbet etti miyav miyuv, o da buna poğaça ve su verdi... dışarı çıkıp beni gördü, "miki" dedim, çığlık çığlığa koştu geldi yanıma, beraber eve çıktık. bu var ya, esnafı kandırıyor, her biri kendi kedisi olduğunu, dükkanda olmadığı zamanlar bahçede oynadığını sanıyorlar. ben de evde olmadığı zaman bahçede oynuyor sanıyordum çünkü.   hepimizi idare ediyormuş meğerse. mal olan sahibine sabırla d...
Devamı

“Kısa film nasıl çekilir?”

Date: 25 Mayıs 2015 Author: Sinema Kütüphanesi 2 Yorumlar       2 Votes “Kısa film nasıl çekilir?” sorusuna cevap vermek pek kolay değil çünkü filmin kısa olması kolayca yapılacağı anlamına gelmiyor maalesef. Kısa film herşeyden önce emek ve iyi bir ekip ister. “Bir kısa film nasıl çekilir?” sorusuna yaşanarak tecrübe edilmiş derslerden kısa cümleler ve yazdığımız diğer makaleler: Senaryo Senaryo aşaması çok önemli, mutlaka bir bilene danışın. Senaryonuzdaki fikrin ne kadar güzel olduğuna dair onay almak yerine gerçekçi eleştirilerin peşinden koşun;  kızmayın, darılmayın, bozulmayın. Senaryonuza dünyanın yeni harikasını bulmuş gibi yaklaşmayın, özellikle  işin ehli kişilerden gelen eleştirileri kulak ardı etmeyin. Storyboard çizerseniz çok iyi olur. Ekip Kendinize bir ekip kurun. Arkadaşla, eş dostla değil gönüllü profesyonel oyuncularla çalışın, iyi bir senaryo ve ekibe asla hayır demezler. Kısa Filminizde Profesyonel Bir Oyuncuyla Çalışmak İ...
Devamı

Mutlumusun Şimdi... (damar) "Bekir ÖZDEMİR"

Filiz ÜNLÜ  Filiz ÜNLÜ7 yıl önce Benden acıtarak, kanatarak kopardın kendini ve içimde, yüreğimde öyle bir boşluk bıraktın ki, şimdi değil başka bir sevda, sen bile açtığın boşluğu dolduramazsın, ve ne yaparsan yap harabeye çevirdiğin beni bir daha onaramazsın. onu cok seviyorum.Tam 15yil gecdi .O beni terk etdi ve bir baskasiyla evleniyor.Anlatmasi cok zor amma bicak gibi saplandi kalbime.Uyku giremiyor gozlerime.O donerse bana yeniden yasarim aski ve hic bikmam.:`( Yanıtla 2       asli kınalı  asli kınalı1 yıl önce dönmez cunki onda yürek yok seven hep terkedilir kardeş üzülme dicem ama biz sevenlerin ve terkedilenlerin kalbi bir omur eksik kalıcak vicdansız insanlar sayesinde yinede ya sabır de ve ayakta durmak için çaba göster elbet birgün karşılaşınca işte ozaman değerimizi anlicaklar hic unutmadim    14 subatata " getirdigin    kırmızı gülü((((( kiyamadim sana ... hicbir zaman kiyamadim .........
Devamı

Anneler de Hayır Diyebilmeli

Anneler de Hayır Diyebilmeli Bu haftanın anlam ve öneminden ötürü sizlere annelik işlevinin çocuğun hayatındaki yerinden bahsetmek istiyorum. :) Bir annenin çocuğun yaşamındaki rolünün önemi elbette tartışılmaz bir gerçektir. Ben biraz daha ruhsal açıdan öneminden bahsetmek istiyorum. Anne çocuğun fiziksel, duygusal, ruhsal olmak üzere tüm ihtiyaçlarını karşılayan kişidir. Çocuğun yalnızca fiziksel olarak değil, ruhsal olarak da beslenmeye ihtiyacı vardır. Ünlü çocuk psikanalisti Winnicott, çocuğun ruhsal beslenmesi için holding kavramını kullanır. Ve annenin holding kapasitesinin öneminden bahseder. Holding kapasitesi gelişmiş olan bir anne, çocuğunu kapsar, tüm ihtiyaçlarını fark eder ve mümkün olduğunca doyurur. Fiziksel olduğu kadar ilgisiyle, sevgisiyle ve şefkatiyle de çocuğu ruhsal olarak besler. Fakat bu noktada mükemmel bir anneliğin mümkün olmadığını da kabul etmek gerekir. Winnicott bunun için de, “yeterince iyi annelik” kavramını kullanmıştır. Yeterince iyi anne, çocuğ...
Devamı