Ana içeriğe atla

1 den 5 e kadar 5 dahil mi ? yoksa dahil değil mi ? e kadar dahil mi 1'den 10'a Kadar Diyince 10 Dahil Olur mu Aralık Belirtmek

 

Aralık Belirtmek   


26.07.2017 'e kadar harcama yapmanız gerekmektedir bu nedir 26 dahil mi değil

mi değil mi   26. gün dahil oluyor arkadaşlar

ÖDEVİNE ÜCRETSİZ YARDIM                                AL!

Selam! Ödevlerinde herhangi bir problem var mı diye merak ediyorum. Burada size yardımcı olabilecek birçok kişi var :) Ayrıca benim son sorum 10 dakika içerisinde yanıtlandı :D Neyse, devam et ve kendin dene. 

Aralık   

Aralık Belirtmek

Aralık: iki sayı arasındaki tüm sayılar demektir.
Örneğin: 1 ve 6 arasındaki tüm sayılar bir aralık belirtir

Tüm Sayılar Mı?

Evet. Bu iki değer arasında yer alan tüm gerçek sayılar bu aralığa girer.

Örneğin: 2 ile 4 arasında şunlar vardır:

2.12.11112.52.752.80001
π
7/23.7937
Ve daha fazlası!

Peki Aralıkta Belirtilen Sayılar Dahil Mi?

Hmmm... Bazen dahildir, bazen de değildir. Bunu belirtmemiz gerekir.

Örneğin: "20 kg'a kadar paketler kabul edilir"

Eğer paketiniz tam 20 kilo ise ... dahil mi yoksa dahil değil mi?
Bu açıkça belirtilmemiş.
Bunu kesinleştirirken üç şekilde ifade edebiliriz:
  • Eşitsizlik
  • Sayı doğrusu
  • Aralık işareti

Eşitsizlikler

Eşitsizliklerde şunları kullanırız:
  • > büyüktür
  • ≥ büyük ve eşittir
  • < küçüktür
  • ≤ küçük ve eşittir
Bunun gibi:

Örneğin: x ≤ 20

Bize diyor ki: "x, 20'den küçük veya eşittir"
Yani: 20 dahil ve 20'ye kadar olan sayılar

Aralık İşareti

Bir "aralık işareti" başlangıç ve bitiş sayıları ile:
  • [ ] köşeli parantez, belirttiğimiz sayılar da dahilse kullanılır veya
  • ( ) parantez, dahil değilse kullanılır
Şunun gibi:
Interval Notation

Örneğin: (5, 12]

Şu anlama gelir: Aralığımı 5'ten 12'ye kadardır, 5 dahil değildir ama 12 dahildir

Sayı Doğrusu

Sayıları bir doğruya yazmak
hangisinin büyük ya da küçük olduğunu görmemizi kolaylaştırır.
Negatif Sayılar (-)Pozitif Sayılar (+)
(Doğru sol ve sağ tarafa doğru sonsuza kadar gider.)

Soldaki bir sayı, sağdaki bir sayıdan daha küçüktür.

Örneğin:

  • 5, 8'den küçüktür
  • −1, 1'den küçüktür
  • −8, −5'den küçüktür
Sağdaki bir sayı, soldaki bir sayıdan daha büyüktür.

Examples:

  • 8, 5'ten büyüktür
  • 1, −1'den büyüktür
  • −5, −8'den büyüktür
Sayı doğrusu üzerinde işaretleme yaparak aralık gösterebiliriz. Bunun için sayılar arasını kalın bir çizgi ile belirtiriz, ve:
  • sınır belirten değer dahilse içi dolu bir çember çizeriz
  • dahil değilse içi boş bir çember çizeriz
Şunun gibi:
Örneğin:
(0, 20)
Şu anlama gelir; 0 ile 20 arasındaki sayılar, 0 dahil değil ama 20 dahildir

Üç Yöntem Bir Arada

Üç farklı yolu tek tabloda gösterirsek (Aralık 1 ile 2 arasındadır):
 1'den 2'ye
 1 Dahil1 Dahil Değil 2 Dahil Değil2 Dahil
Eşitsizlik:x ≥ 1
"büyüktür ve
eşittir"		x > 1
"büyüktür"
 		 x < 2
"küçüktür"
 		x ≤ 2
"küçüktür ve
eşittir"
Sayı doğrusu:≥1>1 <2≤2
Aralık işareti:[1(1 2)2]

Örneğin: 1 dahil olsun ama 2 dahil olmasın:
Eşitsizlik:
x ≥ 1 ve x < 2
veya birlikte: 1 ≤ x < 2
Sayı doğrusu:≥1<2
Aralık işareti:[1, 2)

Çeşitli Örnekler

Örnek: "Ne alırsan 10 lira"

Bunun anlamı ne satılıyorsa 10 dahil ve 10 liradan ucuz.
Ve tabiki şunu da söylememiz doğru olur, fiyatlar 0 liradan fazladır.
Bunu eşitsizlik olarak şöyle gösteririz:
Fiyat ≤ 10 ve Fiyat > 0
Bu ikisini birleştirelim:
0 < Fiyat ≤ 10
Sayı doğrusunda şöyle görünecektir:
(0, 10]
Ve aralık işareti ile basitçe:
(0, 10]


Açık Ya Da Kapalı

Bir aralık sınırının "Açık" ya da "Kapalı" olması, son değerin dahil olup olmadığını bize bildirir:
(a, b) a < x < b açık aralık
[a, b) a ≤ x < b soldaki kapalı, sağdaki açık
(a, b] a < x ≤ b soldaki açık, sağdaki kapalı
[a, b] a ≤ x ≤ b kapalı aralık
Bu aralıklar sonludur. Ayrıca bazı aralıklar sonsuz da olabilir.

Sonsuzluk

Sonsuzluk genellikle aralık işaretlerinde kullanılır.
Sonsuzluk gerçek bir sayı değildir, buradaki anlamı "devam ediyor ..." dur

Örnek: x 3'e eşittir ya da 3'ten büyüktür:

[3, +∞)
[3, infinity)
Not: Sonsuzluk işaretini kullandıysak aralığımızı yuvarlak parantez ile kapatırız, çünkü ona ulaşamayız!
4 muhtemel "sonsuzluk bitişi" vardır:
Aralık Eşitsizlik  
(a, +∞) x > a "a'dan büyüktür"
[a, +∞) x ≥ a "a'dan büyük ya da ona eşittir"
(-∞, a) x < a "a'dan küçüktür"
(-∞, a] x ≤ a "a'dan küçük ya da ona eşittir"
Bu şekilde limitsizliği de gösterebiliriz: (-∞, +∞)

İki Aralık

Bazen iki veya daha fazla aralık belirtmemiz gerekebilir.

Örnek: x ≤ 2 or x >3

Sayı doğrusunda şöyle görünür:
two intervals
Ve aralık işareti kullanarak şu şekilde görünür:
(-∞, 2]  U  (3, +∞)
Burada kullandığımız "U" birleşim işaretidir.

Not: Yukarıdaki tarz eşitsizliklerde dikkatli olmalısınız.
Tek bir eşitsizlik içerisinde yazmaya çalışmayın:
2 ≥ x > 3 (No wrong)
Çünkü anlam taşımaz (Aynı anda 2'den
küçük ve 3'ten büyük olamaz).

Birleşim ve Kesişim

Az önce iki eşitsizliği "Birleşim" kullanarak birleştirmeyi anlattık (Ve ∪ sembolünü kullandık).
Ayrıca "kesişim" işareti de kullanabiliriz. Örneğin "Nerede kesiştiler?" tarzı bir soru sorabiliriz.
Kesişim sembolünü kullanmalıyız: ∩

Example:   (-∞, 6]  ∩ (1, ∞)

İlk aralık 6'ya eşit veya küçük olduğunu söylüyor
İkinci aralık 1'den büyük olduğunu söylüyor (Ama 1'e eşit değil)
Bu iki kümenin kesişimi 1 - 6 arasıdır (1 dahil değil, 6 dahil):
(1, 6]

Sonuç

  • Bir aralık iki sayı arasındaki tüm sayıları ifade eder.
  • Aralığın sınırlarındaki sayıların dahil olup olmadığı önemlidir.
  • Üç farklı şekilde aralıklar ifade edilebilir: Eşitsizlik, sayı doğrusu ve aralık işareti.

Bu blogdaki popüler yayınlar

Sen Muhammed Mustafasın SAV

Devamı

Bal Neden Kristalleşir ? :

Bal Neden Kristalleşir ? : Balın zamanla donması veya halk arasındaki tabir ile kristalleşmesi, içinde sahte olan bir şeyler olduğu ve balın hileli veya kalitesiz olduğu gibi yanlış bir inanış ve izlenim doğurmaktadır. Balın donmasının sebepleri; Başta sıvı balın zamanla kavanozun dibinden başlayarak yukarıya doğru katılaştığı doğal bir süreçtir, tabii bal, özellikle çiçek balı zamanla ve saklama koşullarına bağlı olarak donar. Ağızda bıraktığı his balın içindeki doğal şeker yapılarının zamanla kristal hale dönmesidir. Bir süreç kaynağı olan çiçeğe bağlı polen yapısı, baldaki doğal şeker yapıları, saklama koşullarındaki ortam sıcaklığına bağlı olarak hızlı veya yavaş gerçekleşir ve zamanla doğal çiçek balı donabilir. Balı buzdolabında veya soğukta saklamak özellikle bu süreci hızlandır. Doğal olmayan sahte bal yani içine bir şekilde şeker şurupları katılmış (hile yapılmış) veya aşırı ısıtılmış bal donmaz, kristalleşmez, ancak unutulmamalı ki salgı balı, yani çam balı yapı...
Yorum Gönder
Devamı

Aşk Risalesi Erdem Bayazıt

Erdem Bayazıt Ama sen uzaklardaydın ey kalbim Uzaklardaydın, sevdiğim uzaklardaydı Ayın yıldızların çağlayarak  Berrak şelaler yaparak Coşku içinde aktığı  Bir yerlerdeydi. Hani bir gün bir çobana rastlamıştık Adı Ferhat mıydı neydi Koyunların, kuşların, böceklerin ve çiçeklerin Sadakatten mest oldukları Herbirinin gözlerinde Kaybolur gibi kayar gibi Dalıp gittiğimiz o saadet evreni Kayaların yüzlerinden okuduğumuz o ebedi bilinç Bizi çekip almıştı kılcal damarlarımızdan Yaslan göğsüme sevdiğim Benim gönlüm gök gibidir açık deniz gibidir Pas tutmaz benim içim yeryüzü gibidir Toprak gibidir Sen ki bulut gibisin Ay gibisin güneş gibi bazen Usul usul inen Yağmur tıpırtılarını Dinler gibi Dalıp gitmiştik Sen konuşuyordun İpil ipil yağan bir yağmur gibi konuşuyordun Onlar ki konuklarımızdı Adları Keremdi,Yusuftu, Kaystı Hepside ezelden tanıdıktı dosttu. Erdem Bayazıt
Devamı

“Kısa film nasıl çekilir?”

Date: 25 Mayıs 2015 Author: Sinema Kütüphanesi 2 Yorumlar       2 Votes “Kısa film nasıl çekilir?” sorusuna cevap vermek pek kolay değil çünkü filmin kısa olması kolayca yapılacağı anlamına gelmiyor maalesef. Kısa film herşeyden önce emek ve iyi bir ekip ister. “Bir kısa film nasıl çekilir?” sorusuna yaşanarak tecrübe edilmiş derslerden kısa cümleler ve yazdığımız diğer makaleler: Senaryo Senaryo aşaması çok önemli, mutlaka bir bilene danışın. Senaryonuzdaki fikrin ne kadar güzel olduğuna dair onay almak yerine gerçekçi eleştirilerin peşinden koşun;  kızmayın, darılmayın, bozulmayın. Senaryonuza dünyanın yeni harikasını bulmuş gibi yaklaşmayın, özellikle  işin ehli kişilerden gelen eleştirileri kulak ardı etmeyin. Storyboard çizerseniz çok iyi olur. Ekip Kendinize bir ekip kurun. Arkadaşla, eş dostla değil gönüllü profesyonel oyuncularla çalışın, iyi bir senaryo ve ekibe asla hayır demezler. Kısa Filminizde Profesyonel Bir Oyuncuyla Çalışmak İ...
Devamı

Mutlumusun Şimdi... (damar) "Bekir ÖZDEMİR"

Filiz ÜNLÜ  Filiz ÜNLÜ7 yıl önce Benden acıtarak, kanatarak kopardın kendini ve içimde, yüreğimde öyle bir boşluk bıraktın ki, şimdi değil başka bir sevda, sen bile açtığın boşluğu dolduramazsın, ve ne yaparsan yap harabeye çevirdiğin beni bir daha onaramazsın. onu cok seviyorum.Tam 15yil gecdi .O beni terk etdi ve bir baskasiyla evleniyor.Anlatmasi cok zor amma bicak gibi saplandi kalbime.Uyku giremiyor gozlerime.O donerse bana yeniden yasarim aski ve hic bikmam.:`( Yanıtla 2       asli kınalı  asli kınalı1 yıl önce dönmez cunki onda yürek yok seven hep terkedilir kardeş üzülme dicem ama biz sevenlerin ve terkedilenlerin kalbi bir omur eksik kalıcak vicdansız insanlar sayesinde yinede ya sabır de ve ayakta durmak için çaba göster elbet birgün karşılaşınca işte ozaman değerimizi anlicaklar hic unutmadim    14 subatata " getirdigin    kırmızı gülü((((( kiyamadim sana ... hicbir zaman kiyamadim .........
Devamı

Anneler de Hayır Diyebilmeli

Anneler de Hayır Diyebilmeli Bu haftanın anlam ve öneminden ötürü sizlere annelik işlevinin çocuğun hayatındaki yerinden bahsetmek istiyorum. :) Bir annenin çocuğun yaşamındaki rolünün önemi elbette tartışılmaz bir gerçektir. Ben biraz daha ruhsal açıdan öneminden bahsetmek istiyorum. Anne çocuğun fiziksel, duygusal, ruhsal olmak üzere tüm ihtiyaçlarını karşılayan kişidir. Çocuğun yalnızca fiziksel olarak değil, ruhsal olarak da beslenmeye ihtiyacı vardır. Ünlü çocuk psikanalisti Winnicott, çocuğun ruhsal beslenmesi için holding kavramını kullanır. Ve annenin holding kapasitesinin öneminden bahseder. Holding kapasitesi gelişmiş olan bir anne, çocuğunu kapsar, tüm ihtiyaçlarını fark eder ve mümkün olduğunca doyurur. Fiziksel olduğu kadar ilgisiyle, sevgisiyle ve şefkatiyle de çocuğu ruhsal olarak besler. Fakat bu noktada mükemmel bir anneliğin mümkün olmadığını da kabul etmek gerekir. Winnicott bunun için de, “yeterince iyi annelik” kavramını kullanmıştır. Yeterince iyi anne, çocuğ...
Devamı

BiR HiKAYEM VAR OKURMUSUN

BiR HiKAYEM VAR OKURMUSUN Ramazan 1 Bu gün evde bir acaiplik var. Herkes sessizce işine okuluna gidiyor. Annem ‘Zeynep hadi sana kahvaltı hazırlayalım’ dedi. Kimse yemek yemiyor, su içmiyor. Ablam bile! Ramazan 5 Önce diyet yaptıklarını sanmıştım. İzledim hepsini. Akşama doğru hepsi sessizleşiyor. Sofrayı hazırlayıp ezanı bekliyorlar. Onları böyle seyretmek, öyle hoş ki. Başka zaman, susmak bilmeyen ablamın bu hali içten içe güldürüyor beni. Ama gülmeye cesaretim yok. Ramazan 9 ‘Niye böyle yapıyorlar?’ Ablama sordum, ‘Büyüyünce anlarsın...  
Yorum Gönder
Devamı

Çinko İçeren Yiyecekler

Çinko İçeren Yiyecekler Çinko Bulunan Besinler Aşağıdaki listede çinko bakımından zengin bazı gıdaları bulabilirsiniz ancak bu liste çinko bulunan besinlerin tam listesi değildir. Ayrıca listede yer alan bazı besinler yüksek kolesterol, yağ ve kalori içerikleri nedeniyle herkes için uygun olmayabilir. Çinko eksikliği şikayetiniz varsa ya da çinko bakımından zengin bir beslenme programı arıyorsanız, sizin sağlık koşullarınıza, yaş aralığınıza uygun bir beslenme programı için beslenme uzmanına veya doktorunuza danışabilirsiniz. Ispanak: 100 gram çiğ ıspanak günlük çinko ihtiyacının %4’üne denk gelen 0.5 mg çinko içerir. Besin lifi, demir, C vitamini, K vitamini, E vitamini, kalsiyum, folat gibi mineral ve vitaminler bakımından da zengin olan ıspanağın tek olumsuz yönü fazla sodyum içermesidir. Mantar: 1 adet orta boy beyaz mantar 0.1 mg çinko içerir. Demir, selenyum, manganez, magnezyum, fosfor ve potasyum mineralleri ve C, D vitaminleri bakımından zengindir. Kuzu E...
Devamı

Damdan dama damımız oynasın damadımız

Damdan dama damımız oynasın damadımız, Sen ordan gel buradan catlasın düsmanımız, Oy damat, vay damat, oynasin dönsün damat, dileriz mutlu olasin bir ömür boyu damat, Elinde var cicegi, Basinda var dua, Ne güzelde yakısmıs belinede gardas kusagı, Oy gelin, vay gelin, oynasın dönsün gelin, dileriz mutlu olasin bir ömür boyu gelin, Hey masaallah masaallah, nazar degmez insallah, Ne güzelde yakismis birbirine masaallah, Oy damat, vay damat, oynasin dönsün damat, dileriz mutlu olasin bir ömür boyu damat, Oy gelin, vay gelin, oynasın dönsün gelin, dileriz mutlu olasin bir ömür boyu gelin, Efkan Şeşen - Vay Gelin Albüm Adı : Göçer Oldum Bugün güneş girmedi penceremden içeri, içeri, içeri aman Of, sürmene, araklı, pazar, hopa, arhavi arhavi aman Mavisi küskün düşmüş şehirlere gözleri gözleri gözleri aman Bir gelin yatıyor yeşil dağların göğsünde göğsünde aman Yıllar geçmiş kopmamış memleketten vay gelin Vay gelin vay gelin aman Çaya fındığa bakmış güzel ...
Devamı

Limon Çekirdeğinin Zararı

Limon Çekirdeğinin Zararı Limon Çekirdeğinin Zararı Merhaba BSG takipçileri bu yazımızda sürekli herşeyde kullandığımız C vitamini deposu olan ekşi limonun çekirdeklerinden bahsedeceğiz :) Ağzınız sulandı dimi ekşi ekşi Limon diyince :) Limon gerçekten ağız sulandırır iştah açar ve bunlar bilimsel kanıtlılığı olan bilgilerdir. Bizler limonu oldukça sık kullanırız. Öyleki şu söz meşhurdur Lİmon satıcılarının dilinde Çaya Çorbaya Limon buyrun efendim. Hakikaten Limonu kullanmadığımız neredeyse hiçbirşey kalmadı. Balığa midyeye limon sıkarız salataya limon çorbaya limon tekilaya limon alkole limon aklınıza ne gelirse limonla daha güzel olur peki ya çiğköfteler offf ağzım sulandı :D Gelelim Kuru fasulyenin faydalarına şimdi. Aslında burda zararlarına geliyoruz şimdi. Öncelikle limon ekşi olduğundan mide rahatsızlıkları bulunanlar pek kullanmasın. Öte yandan Limon asit kaynağıdır ve yine mide rahatsızlığı bulunan kişiler için pek iyi sayılmaz. Ya Limon Çekirdekleri ? ...
Devamı