Ana içeriğe atla

1 den 5 e kadar 5 dahil mi ? yoksa dahil değil mi ? e kadar dahil mi 1'den 10'a Kadar Diyince 10 Dahil Olur mu Aralık Belirtmek

 

Aralık Belirtmek   


26.07.2017 'e kadar harcama yapmanız gerekmektedir bu nedir 26 dahil mi değil

mi değil mi   26. gün dahil oluyor arkadaşlar

ÖDEVİNE ÜCRETSİZ YARDIM                                AL!

Selam! Ödevlerinde herhangi bir problem var mı diye merak ediyorum. Burada size yardımcı olabilecek birçok kişi var :) Ayrıca benim son sorum 10 dakika içerisinde yanıtlandı :D Neyse, devam et ve kendin dene. 

Aralık   

Aralık Belirtmek

Aralık: iki sayı arasındaki tüm sayılar demektir.
Örneğin: 1 ve 6 arasındaki tüm sayılar bir aralık belirtir

Tüm Sayılar Mı?

Evet. Bu iki değer arasında yer alan tüm gerçek sayılar bu aralığa girer.

Örneğin: 2 ile 4 arasında şunlar vardır:

2.12.11112.52.752.80001
π
7/23.7937
Ve daha fazlası!

Peki Aralıkta Belirtilen Sayılar Dahil Mi?

Hmmm... Bazen dahildir, bazen de değildir. Bunu belirtmemiz gerekir.

Örneğin: "20 kg'a kadar paketler kabul edilir"

Eğer paketiniz tam 20 kilo ise ... dahil mi yoksa dahil değil mi?
Bu açıkça belirtilmemiş.
Bunu kesinleştirirken üç şekilde ifade edebiliriz:
  • Eşitsizlik
  • Sayı doğrusu
  • Aralık işareti

Eşitsizlikler

Eşitsizliklerde şunları kullanırız:
  • > büyüktür
  •  büyük ve eşittir
  • < küçüktür
  •  küçük ve eşittir
Bunun gibi:

Örneğin: x ≤ 20

Bize diyor ki: "x, 20'den küçük veya eşittir"
Yani: 20 dahil ve 20'ye kadar olan sayılar

Aralık İşareti

Bir "aralık işareti" başlangıç ve bitiş sayıları ile:
  • [ ] köşeli parantez, belirttiğimiz sayılar da dahilse kullanılır veya
  • ( ) parantez, dahil değilse kullanılır
Şunun gibi:
Interval Notation

Örneğin: (5, 12]

Şu anlama gelir: Aralığımı 5'ten 12'ye kadardır, 5 dahil değildir ama 12 dahildir

Sayı Doğrusu

Sayıları bir doğruya yazmak
hangisinin büyük ya da küçük olduğunu görmemizi kolaylaştırır.
Negatif Sayılar (-)Pozitif Sayılar (+)
(Doğru sol ve sağ tarafa doğru sonsuza kadar gider.)

Soldaki bir sayı, sağdaki bir sayıdan daha küçüktür.

Örneğin:

  • 58'den küçüktür
  • −11'den küçüktür
  • −8−5'den küçüktür
Sağdaki bir sayı, soldaki bir sayıdan daha büyüktür.

Examples:

  • 85'ten büyüktür
  • 1−1'den büyüktür
  • −5−8'den büyüktür
Sayı doğrusu üzerinde işaretleme yaparak aralık gösterebiliriz. Bunun için sayılar arasını kalın bir çizgi ile belirtiriz, ve:
  • sınır belirten değer dahilse içi dolu bir çember çizeriz
  • dahil değilse içi boş bir çember çizeriz
Şunun gibi:
Örneğin:
(0, 20)
Şu anlama gelir; 0 ile 20 arasındaki sayılar, 0 dahil değil ama 20 dahildir

Üç Yöntem Bir Arada

Üç farklı yolu tek tabloda gösterirsek (Aralık 1 ile 2 arasındadır):
 1'den 2'ye
 1 DahilDahil Değil Dahil Değil2 Dahil
Eşitsizlik:x ≥ 1
"büyüktür ve
eşittir"
x > 1
"büyüktür"
 
 x < 2
"küçüktür"
 
x ≤ 2
"küçüktür ve
eşittir"
Sayı doğrusu:≥1>1 <2≤2
Aralık işareti:[1(1 2)2]

Örneğin: 1 dahil olsun ama 2 dahil olmasın:
Eşitsizlik:
x ≥ 1 ve x < 2
veya birlikte:  x < 2
Sayı doğrusu:≥1<2
Aralık işareti:[1, 2)

Çeşitli Örnekler

Örnek: "Ne alırsan 10 lira"

Bunun anlamı ne satılıyorsa 10 dahil ve 10 liradan ucuz.
Ve tabiki şunu da söylememiz doğru olur, fiyatlar 0 liradan fazladır.
Bunu eşitsizlik olarak şöyle gösteririz:
Fiyat ≤ 10 ve Fiyat > 0
Bu ikisini birleştirelim:
0 < Fiyat ≤ 10
Sayı doğrusunda şöyle görünecektir:
(0, 10]
Ve aralık işareti ile basitçe:
(0, 10]


Açık Ya Da Kapalı

Bir aralık sınırının "Açık" ya da "Kapalı" olması, son değerin dahil olup olmadığını bize bildirir:
(a, b) a < x < b açık aralık
[a, b) a ≤ x < b soldaki kapalı, sağdaki açık
(a, b] a < x ≤ b soldaki açık, sağdaki kapalı
[a, b] a ≤ x ≤ b kapalı aralık
Bu aralıklar sonludur. Ayrıca bazı aralıklar sonsuz da olabilir.

Sonsuzluk

Sonsuzluk genellikle aralık işaretlerinde kullanılır.
Sonsuzluk gerçek bir sayı değildir, buradaki anlamı "devam ediyor ..." dur

Örnek: x 3'e eşittir ya da 3'ten büyüktür:

[3, +∞)
[3, infinity)
Not: Sonsuzluk işaretini kullandıysak aralığımızı yuvarlak parantez ile kapatırız, çünkü ona ulaşamayız!
4 muhtemel "sonsuzluk bitişi" vardır:
Aralık Eşitsizlik  
(a, +∞) x > a "a'dan büyüktür"
[a, +∞) x ≥ a "a'dan büyük ya da ona eşittir"
(-∞, a) x < a "a'dan küçüktür"
(-∞, a] x ≤ a "a'dan küçük ya da ona eşittir"
Bu şekilde limitsizliği de gösterebiliriz(-∞, +∞)

İki Aralık

Bazen iki veya daha fazla aralık belirtmemiz gerekebilir.

Örnek: x ≤ 2 or x >3

Sayı doğrusunda şöyle görünür:
two intervals
Ve aralık işareti kullanarak şu şekilde görünür:
(-∞, 2]  U  (3, +∞)
Burada kullandığımız "U" birleşim işaretidir.

Not: Yukarıdaki tarz eşitsizliklerde dikkatli olmalısınız.
Tek bir eşitsizlik içerisinde yazmaya çalışmayın:
2 ≥ x > 3 (No wrong)
Çünkü anlam taşımaz (Aynı anda 2'den
küçük ve 3'ten büyük olamaz).

Birleşim ve Kesişim

Az önce iki eşitsizliği "Birleşim" kullanarak birleştirmeyi anlattık (Ve  sembolünü kullandık).
Ayrıca "kesişim" işareti de kullanabiliriz. Örneğin "Nerede kesiştiler?" tarzı bir soru sorabiliriz.
Kesişim sembolünü kullanmalıyız: 

Example:   (-∞, 6]  ∩ (1, ∞)

İlk aralık 6'ya eşit veya küçük olduğunu söylüyor
İkinci aralık 1'den büyük olduğunu söylüyor (Ama 1'e eşit değil)
Bu iki kümenin kesişimi 1 - 6 arasıdır (1 dahil değil, 6 dahil):
(1, 6]

Sonuç

  • Bir aralık iki sayı arasındaki tüm sayıları ifade eder.
  • Aralığın sınırlarındaki sayıların dahil olup olmadığı önemlidir.
  • Üç farklı şekilde aralıklar ifade edilebilir: Eşitsizlik, sayı doğrusu ve aralık işareti.

Bu blogdaki popüler yayınlar

SORUN YOKTUR BAKIŞ AÇILARI VARDIR

 "SORUN YOKTUR BAKIŞ AÇILARI VARDIR." 1  SORUN YOKTUR BAKIŞ AÇILARI VARDIR 2  TANIŞARAK BAŞLAYALIM NE DERSİNİZ 3  YUMURTA YUMRUKLAMA  4   Pandomim, duygu ve düşüncelerin, sözcükler olmadan ifade edilmesini sağlar. Bedeni tanımak Beden dilini etkili bicimde kullanmak Etkinliğe odaklanarak iyi bir gözlemci olmak NEDEN PANDOMİM? 5  KÜÇÜK SORUNLARLA BAŞA ÇIKMA 6   Sıkışmış kavanoz kapağını nasıl açarsınız?   7  Dar bir çizmeyi nasıl çıkartırsınız? 8   Kapağı sıkışmış bir çekmeceyi nasıl açarsınız? 9   Elleriniz paketlerle doluyken bir kapıyı nasıl açarsınız?   10   dolu bir bardağı dökmeden nasıl taşırsınız? Ağzına kadar su dolu bir bardağı dökmeden nasıl taşırsınız? 11  HAYIR DERSEM KIRILMA 12   Eğer bir arkadaşınız size kantinden simit çalmayı teklif ederse ne dersiniz?   13   Eğer bir arkadaşınız, boyu kısa ol...

kaçak akım koruma rölesi evlerde kaç amperlik kullanılır Elektrik panolarına kaç amperlik kaçak akım rolesi takılmalıdır?

Kaçak Akım Rölesi Nedir? ve Nasıl Bağlanır? Elektrik panolarına kaç amperlik kaçak akım rolesi takılmalıdır? Kaçak akım rölesi  elektrik tesisatında hayati bir önem taşımaktadır. Buna rağmen pek çok elektrik tesisatçısı veya ev sahibi bu röleyi kullanmak istememektedir. Bunun sebebi tesisatçılar için bağlantıyı bilmemek veya kaçak akım rölesinin sürekli atması gösterilebilir. Ev sahipleri ise rölenin sürekli atmasından dolayı rahatsız olmakta ve sorun çözülemeyince  kaçak akım rölesi bağlantısı  sökülmektedir. Söküp atmak kolay olabilir. Fakat elektik tesisatında meydana gelen kaçak akımdan korunmanın tek yolu  kaçak akım koruma rölesi  dir. Bu yazım da  kaçak akım rölesi, bağlantısı ve yaşanan problemlerinden  bahsedeceğim. Kaçak akım rölesi ile direk bağlantısı olan bir kaç konuyu başlıklar halinde tanımlayarak konuyu anlatmaya başlayalım. Kaçak Akım Nedir? Elektrik enerjisi ile çalışan tüm aletlerin çalışma esnasında meydana geti...

BiR HiKAYEM VAR OKURMUSUN

BiR HiKAYEM VAR OKURMUSUN Ramazan 1 Bu gün evde bir acaiplik var. Herkes sessizce işine okuluna gidiyor. Annem ‘Zeynep hadi sana kahvaltı hazırlayalım’ dedi. Kimse yemek yemiyor, su içmiyor. Ablam bile! Ramazan 5 Önce diyet yaptıklarını sanmıştım. İzledim hepsini. Akşama doğru hepsi sessizleşiyor. Sofrayı hazırlayıp ezanı bekliyorlar. Onları böyle seyretmek, öyle hoş ki. Başka zaman, susmak bilmeyen ablamın bu hali içten içe güldürüyor beni. Ama gülmeye cesaretim yok. Ramazan 9 ‘Niye böyle yapıyorlar?’ Ablama sordum, ‘Büyüyünce anlarsın...  

Playstation Cafe Açmak, işyeri açma için ruhsatı oyun salonu, işyeri açma için ruhsatı oyun salonu nasıl açılır

Playstation Cafe Açmak Playstation cafe açarak kendi işini kurmak isteyenlerden aldığımız yoğun maillerden sonra, playstation cafe açmakla ilgili bir yazı kaleme alma kararı aldık.  Bu sebeple bu sektörde oldukça başarı kazanmış ve 3 playstation cafesi olan bir işletme sahibiyle konuştuk. Playstation cafe sektörüyle ilgili birinci ağızdan güvenilir ve çok değerli bilgiler edindik. Hüseyin Bey’e bizden tecrübelerini ve bilgilerini esirgemediği için çok teşekkür ediyoruz. Aşağıda bu konuşmanın kategorize edilmiş halini bulabilrsiniz: Playstation cafe nasıl açılır? Son zamanlarda playstation cafe açmayı düşünen, aynı zamanda açan ve hala büyülü çözümler arayan tonlarca insanla konuştum. Şu anda 3 tane playstation cafe işletiyorsam bunu, sektördeki sınırları zorlayarak yeni fikirler ve konseptler denemeye borçlu olduğumu söyleyebilirim. Oyuncu olan birinin playstation cafe açmak istemesi son derece normaldir. Aslına bakacak olursanız ben de oyun oynamayan ve...

Şemsiyenin Bulunuşu

Şemsiyenin Bulunuşu Şemsiyenin Bulunuşu Şemsiye öncelikle bizi yağmurdan ve aşırı sıcaklardan korumak üzere tasarlanan ve kullanılan bir alet olduğunu bilelim. Bunun hemen sonrasında ise Şemsiyenin nasıl bulunduğuna dair söylentiler ve gerçekleri paylaşalım. Şemsiyenin Fransa Paristeki İcadı Söylentisi Şemsiye sıcak ve yağmurdan korumak için tasarlandı desekte şemsiyenin bulunmasına dair en büyük söylenti ki çoğu kaynakta gerçek ve geçerli olan icat tarihi diye geçer Fransa Pariste bulunmasıdır. Fransız halkı oldukça pis bir millettir o zamanlar. Paris çöpten geçilmezmiş. Fransız halkı bu duruma o kadar çok alışmışki tuvaletler kirlenmesin diye evin camından veya balkonundan aşağı tuvaletlerini yaparlarmış bu na büyük tuvalet dahil. Sokaktan geçen Paris halkı ise bu düşen tuvalet pisliklerinden korunmak için şemsiyenin ilk halini icat etmiştir ve başlarına tutmuşlardır. Böylelikle dışkılar şemsiye korumasında insanların üzerine gelmesinden korumuş. Çinde...

Koyverdin Gittin Beni sözleri ... koyverdun gittun beni oy.. Kazım Koyuncu - Gelevera Deresi şarkı sözleri

Kazım Koyuncu - Gelevera Deresi şarkı sözleri koyverdun gittun beni oy.. koyverdun gittun beni.. allahundan bulasun oy allahundan bulasun.. kimse almasun seni  kimse almasun seni yine bana kalasun.. sevduğum senun aşkun, ciğerlerumi dağlar.. hiç mi düşunmedin sen? ) hiç mi düşunmedun sen oy.. ) x2 NAKARAT.. sevduğun boyle ağlar.. ) sevduğun boyle ağlar.. ) gelevera deresi oy gelevera deresi.. iki dağun arasi oy  iki dağun arasi.. yüzunden silunmesun oy yüzunden silunmesun piçağumin yarasi.. sevdiğum senun aşkun  ciğerlerumi dağlar NAKARAT. Fikret Kızılok - Koyverdin Gittin Beni Albüm Adı : 68'ler-2 Gönderen : breakpoint Koyverdin gittin beni Allahından bulasın Kimse almasın seni Gene bana kalasın Gelevera Deresi İki dağın arası Yüzünden silinmesin Bıçağımın yarısı Sevgilim senin aşkın Ciğerlerimi dağlar Hiç mi düşünmedin sen Sevgilin böyle ağlar

Öğrencilerin En Çok Eğlendiği Web 2.0 Aracı Kahoot!

Eğitimde Teknoloji  kavramı günümüz öğrencilerini yakalamak isteyen öğretmenler için artık kaçınılmaz bir hale geldi. Yaptığımız klasik sınavlar , sözlü sınavlar  öğrenciler için pek istenilen sınavlar  değil , bunu itiraf etmeliyiz. Hepimizin amacı gerek derslerimizi gerek sınavlarımızı  daha zengin ve  eğlenceli hale getirmek, çünkü ancak böyle olduğunda öğrenciler için gerçek , unutulmaz, hatırası olan  öğrenme ortamlarını yaratabiliyoruz. Mehmet Özdemir ve ekibinin eğitiminde kahoot sınavların nasıl yapılması gerektiği öğretildi hem de aynı zamanda kahoot sınavları uygulandı. Bu derslerde biz öğretmenlerin dahi ne kadar eğlendiğini gördükten sonra   hızla öğrendiklerimi derslerime entegre etmeye çalıştım ve gördüm ki öğrencilerimle ders içinde hiç eğlenmediğimiz kadar eğlendik ve öğrendik. Kahoot,  uygulaması ve hazırlanması çok basit olan bir  platform . Öğretmenlerin soru ve cevapları girerek hazırladıkları sınavları öğrencileri ...