Ana içeriğe atla

1 den 5 e kadar 5 dahil mi ? yoksa dahil değil mi ? e kadar dahil mi 1'den 10'a Kadar Diyince 10 Dahil Olur mu Aralık Belirtmek

 

Aralık Belirtmek   


26.07.2017 'e kadar harcama yapmanız gerekmektedir bu nedir 26 dahil mi değil

mi değil mi   26. gün dahil oluyor arkadaşlar

ÖDEVİNE ÜCRETSİZ YARDIM                                AL!

Selam! Ödevlerinde herhangi bir problem var mı diye merak ediyorum. Burada size yardımcı olabilecek birçok kişi var :) Ayrıca benim son sorum 10 dakika içerisinde yanıtlandı :D Neyse, devam et ve kendin dene. 

Aralık   

Aralık Belirtmek

Aralık: iki sayı arasındaki tüm sayılar demektir.
Örneğin: 1 ve 6 arasındaki tüm sayılar bir aralık belirtir

Tüm Sayılar Mı?

Evet. Bu iki değer arasında yer alan tüm gerçek sayılar bu aralığa girer.

Örneğin: 2 ile 4 arasında şunlar vardır:

2.12.11112.52.752.80001
π
7/23.7937
Ve daha fazlası!

Peki Aralıkta Belirtilen Sayılar Dahil Mi?

Hmmm... Bazen dahildir, bazen de değildir. Bunu belirtmemiz gerekir.

Örneğin: "20 kg'a kadar paketler kabul edilir"

Eğer paketiniz tam 20 kilo ise ... dahil mi yoksa dahil değil mi?
Bu açıkça belirtilmemiş.
Bunu kesinleştirirken üç şekilde ifade edebiliriz:
  • Eşitsizlik
  • Sayı doğrusu
  • Aralık işareti

Eşitsizlikler

Eşitsizliklerde şunları kullanırız:
  • > büyüktür
  •  büyük ve eşittir
  • < küçüktür
  •  küçük ve eşittir
Bunun gibi:

Örneğin: x ≤ 20

Bize diyor ki: "x, 20'den küçük veya eşittir"
Yani: 20 dahil ve 20'ye kadar olan sayılar

Aralık İşareti

Bir "aralık işareti" başlangıç ve bitiş sayıları ile:
  • [ ] köşeli parantez, belirttiğimiz sayılar da dahilse kullanılır veya
  • ( ) parantez, dahil değilse kullanılır
Şunun gibi:
Interval Notation

Örneğin: (5, 12]

Şu anlama gelir: Aralığımı 5'ten 12'ye kadardır, 5 dahil değildir ama 12 dahildir

Sayı Doğrusu

Sayıları bir doğruya yazmak
hangisinin büyük ya da küçük olduğunu görmemizi kolaylaştırır.
Negatif Sayılar (-)Pozitif Sayılar (+)
(Doğru sol ve sağ tarafa doğru sonsuza kadar gider.)

Soldaki bir sayı, sağdaki bir sayıdan daha küçüktür.

Örneğin:

  • 58'den küçüktür
  • −11'den küçüktür
  • −8−5'den küçüktür
Sağdaki bir sayı, soldaki bir sayıdan daha büyüktür.

Examples:

  • 85'ten büyüktür
  • 1−1'den büyüktür
  • −5−8'den büyüktür
Sayı doğrusu üzerinde işaretleme yaparak aralık gösterebiliriz. Bunun için sayılar arasını kalın bir çizgi ile belirtiriz, ve:
  • sınır belirten değer dahilse içi dolu bir çember çizeriz
  • dahil değilse içi boş bir çember çizeriz
Şunun gibi:
Örneğin:
(0, 20)
Şu anlama gelir; 0 ile 20 arasındaki sayılar, 0 dahil değil ama 20 dahildir

Üç Yöntem Bir Arada

Üç farklı yolu tek tabloda gösterirsek (Aralık 1 ile 2 arasındadır):
 1'den 2'ye
 1 DahilDahil Değil Dahil Değil2 Dahil
Eşitsizlik:x ≥ 1
"büyüktür ve
eşittir"
x > 1
"büyüktür"
 
 x < 2
"küçüktür"
 
x ≤ 2
"küçüktür ve
eşittir"
Sayı doğrusu:≥1>1 <2≤2
Aralık işareti:[1(1 2)2]

Örneğin: 1 dahil olsun ama 2 dahil olmasın:
Eşitsizlik:
x ≥ 1 ve x < 2
veya birlikte:  x < 2
Sayı doğrusu:≥1<2
Aralık işareti:[1, 2)

Çeşitli Örnekler

Örnek: "Ne alırsan 10 lira"

Bunun anlamı ne satılıyorsa 10 dahil ve 10 liradan ucuz.
Ve tabiki şunu da söylememiz doğru olur, fiyatlar 0 liradan fazladır.
Bunu eşitsizlik olarak şöyle gösteririz:
Fiyat ≤ 10 ve Fiyat > 0
Bu ikisini birleştirelim:
0 < Fiyat ≤ 10
Sayı doğrusunda şöyle görünecektir:
(0, 10]
Ve aralık işareti ile basitçe:
(0, 10]


Açık Ya Da Kapalı

Bir aralık sınırının "Açık" ya da "Kapalı" olması, son değerin dahil olup olmadığını bize bildirir:
(a, b) a < x < b açık aralık
[a, b) a ≤ x < b soldaki kapalı, sağdaki açık
(a, b] a < x ≤ b soldaki açık, sağdaki kapalı
[a, b] a ≤ x ≤ b kapalı aralık
Bu aralıklar sonludur. Ayrıca bazı aralıklar sonsuz da olabilir.

Sonsuzluk

Sonsuzluk genellikle aralık işaretlerinde kullanılır.
Sonsuzluk gerçek bir sayı değildir, buradaki anlamı "devam ediyor ..." dur

Örnek: x 3'e eşittir ya da 3'ten büyüktür:

[3, +∞)
[3, infinity)
Not: Sonsuzluk işaretini kullandıysak aralığımızı yuvarlak parantez ile kapatırız, çünkü ona ulaşamayız!
4 muhtemel "sonsuzluk bitişi" vardır:
Aralık Eşitsizlik  
(a, +∞) x > a "a'dan büyüktür"
[a, +∞) x ≥ a "a'dan büyük ya da ona eşittir"
(-∞, a) x < a "a'dan küçüktür"
(-∞, a] x ≤ a "a'dan küçük ya da ona eşittir"
Bu şekilde limitsizliği de gösterebiliriz(-∞, +∞)

İki Aralık

Bazen iki veya daha fazla aralık belirtmemiz gerekebilir.

Örnek: x ≤ 2 or x >3

Sayı doğrusunda şöyle görünür:
two intervals
Ve aralık işareti kullanarak şu şekilde görünür:
(-∞, 2]  U  (3, +∞)
Burada kullandığımız "U" birleşim işaretidir.

Not: Yukarıdaki tarz eşitsizliklerde dikkatli olmalısınız.
Tek bir eşitsizlik içerisinde yazmaya çalışmayın:
2 ≥ x > 3 (No wrong)
Çünkü anlam taşımaz (Aynı anda 2'den
küçük ve 3'ten büyük olamaz).

Birleşim ve Kesişim

Az önce iki eşitsizliği "Birleşim" kullanarak birleştirmeyi anlattık (Ve  sembolünü kullandık).
Ayrıca "kesişim" işareti de kullanabiliriz. Örneğin "Nerede kesiştiler?" tarzı bir soru sorabiliriz.
Kesişim sembolünü kullanmalıyız: 

Example:   (-∞, 6]  ∩ (1, ∞)

İlk aralık 6'ya eşit veya küçük olduğunu söylüyor
İkinci aralık 1'den büyük olduğunu söylüyor (Ama 1'e eşit değil)
Bu iki kümenin kesişimi 1 - 6 arasıdır (1 dahil değil, 6 dahil):
(1, 6]

Sonuç

  • Bir aralık iki sayı arasındaki tüm sayıları ifade eder.
  • Aralığın sınırlarındaki sayıların dahil olup olmadığı önemlidir.
  • Üç farklı şekilde aralıklar ifade edilebilir: Eşitsizlik, sayı doğrusu ve aralık işareti.

Bu blogdaki popüler yayınlar

kaçak akım koruma rölesi evlerde kaç amperlik kullanılır Elektrik panolarına kaç amperlik kaçak akım rolesi takılmalıdır?

Kaçak Akım Rölesi Nedir? ve Nasıl Bağlanır? Elektrik panolarına kaç amperlik kaçak akım rolesi takılmalıdır? Kaçak akım rölesi  elektrik tesisatında hayati bir önem taşımaktadır. Buna rağmen pek çok elektrik tesisatçısı veya ev sahibi bu röleyi kullanmak istememektedir. Bunun sebebi tesisatçılar için bağlantıyı bilmemek veya kaçak akım rölesinin sürekli atması gösterilebilir. Ev sahipleri ise rölenin sürekli atmasından dolayı rahatsız olmakta ve sorun çözülemeyince  kaçak akım rölesi bağlantısı  sökülmektedir. Söküp atmak kolay olabilir. Fakat elektik tesisatında meydana gelen kaçak akımdan korunmanın tek yolu  kaçak akım koruma rölesi  dir. Bu yazım da  kaçak akım rölesi, bağlantısı ve yaşanan problemlerinden  bahsedeceğim. Kaçak akım rölesi ile direk bağlantısı olan bir kaç konuyu başlıklar halinde tanımlayarak konuyu anlatmaya başlayalım. Kaçak Akım Nedir? Elektrik enerjisi ile çalışan tüm aletlerin çalışma esnasında meydana geti...

Sürekli Hapşırma Ve Burun Akıntısı > Rinit (nezle) Nedir?

Sürekli Hapşırma Ve Burun Akıntısı > Rinit (nezle) Nedir? Burun estetik kaygılarımıza en fazla maruz kalan organımızdır. Çoğu insan güzel görünümlü bir buruna sahip olmak ister ve bunu gerçekleştirmeye çalışır. ANCAK, önemli fizyolojik fonksiyonları olan bu organ bazı insanlarda görüntüden daha ciddi bir soruna neden olur: Rinit Rinit burun iç kısmını döşeyen ve mukoza adı verilen dokunun inflamasyonudur (iltihabi reaksiyonu). Rinitlerin yaklaşık yarısı allerjiye bağlıdır. Rinit sık görülen bir hastalıktır. Toplumun ortalama %10 ‘unda allerjik rinit vardır. Bu oran diğer allerjik hastalıklarda olduğu gibi her geçen yıl artmaktadır. Allerjik ya da değil, rinitler her yönüyle önemli hastalıklardır. RİNİTLER ÖNEMLİ HASTALIKLARDIR 1. Rinit belirtileri (burun akıntısı, hapşırma, burun kaşıntısı, burun tıkanıklığı, koku almada azalma, konjunktivit…) günlük yaşamı olumsuz etkiler. 2. Yorgunluk, algılama güçlüğü, uyku bozukluğu gibi dolaylı rinit belirtileri de günlük yaşamı o...

Alper Kul - Seni Sana Sen (Audio) sözleri ıslık müziği

Bilmezdim başucudumda yamacımda durduğunu Gönül her zaman görmüyor kaderin gördüğünü Ben aşkı uzaklarda yükseklerde hep başka yerde aradım Oysa yanıbaşımda 15 yaşında yakın arkadaşımdaymış Seni sana sen, seni sana sen, sev sana ah seni seviyorum Seni sana sen, seni sana sen, sev sana ah seni seviyorum Seni sana sen, seni sana sen, sev sana ah seni seviyorum Seni sana sen, seni sana sen, sev sana ah seni seviyorum Ben küçüktüm, dağınıktım, adam oldum sevince Ben küçüktüm, aşık oldum, tamamlandım teninde Ben küçüktüm, dağınıktım, adam oldum sevince Ben küçüktüm, aşık oldum, tamamlandım teninde Seni bana kırk yıl sonra veren tanrıma, ah bin bir şükür olsun Bana kırk yıl seni aratan rabbime, kocaman minnetler sundum Seni bana kırk yıl sonra veren tanrıma, ah bin bir şükür olsun Bana kırk yıl seni aratan rabbime, kocaman minnetler sundum

SATIŞ ÜZERİNE ÖZLÜ SÖZLER

SATIŞ ÜZERİNE ÖZLÜ SÖZLER Satış ahlakının bir numaralı ilkesi şudur: Alıcıya yarar sağlamayan bir satış, satıcıya zarar getirir. Satış danışmanları ben merkezci konuşma biçiminden sakınmalıdır. Ne denli alçakgönüllü konuşursanız konuşun, bu tür konuşma itici gelir. Satış danışmanı olarak, müşterinizi inandırmak zorundasınız. Bunu başarabilmek için teklif ettiğiniz ürünün değerine, temsil ettiğiniz firmanın üstünlüğüne ve kendi yeteneğinize, öncelikle sizin inanmanız gerekir. Acele hareket yalnızca sinek yakalamaya yarar. Rus sözü Küçük kusurlarımızı itiraf edişimiz, büyük kusurlarımız olmadığına herkesi inandırmak içindir. La Rochefoucauld Daima doğru söyleyin ki, söylediklerinizi hatırlamak zorunda kalmayın. T.L.Osborn Sadece kar için yönetmek, skor tablosuna bakarak tenis oynamaya benzer. Ichak Adizes Ancak aptallar ve ölüler düşüncelerini hiç değiştirmezler. J.R.Cowell Başarısızlık, daha zekice başlama fırsatından başka bir şey değildir. Henry Ford ...

Aşk Risalesi Erdem Bayazıt

Erdem Bayazıt Ama sen uzaklardaydın ey kalbim Uzaklardaydın, sevdiğim uzaklardaydı Ayın yıldızların çağlayarak  Berrak şelaler yaparak Coşku içinde aktığı  Bir yerlerdeydi. Hani bir gün bir çobana rastlamıştık Adı Ferhat mıydı neydi Koyunların, kuşların, böceklerin ve çiçeklerin Sadakatten mest oldukları Herbirinin gözlerinde Kaybolur gibi kayar gibi Dalıp gittiğimiz o saadet evreni Kayaların yüzlerinden okuduğumuz o ebedi bilinç Bizi çekip almıştı kılcal damarlarımızdan Yaslan göğsüme sevdiğim Benim gönlüm gök gibidir açık deniz gibidir Pas tutmaz benim içim yeryüzü gibidir Toprak gibidir Sen ki bulut gibisin Ay gibisin güneş gibi bazen Usul usul inen Yağmur tıpırtılarını Dinler gibi Dalıp gitmiştik Sen konuşuyordun İpil ipil yağan bir yağmur gibi konuşuyordun Onlar ki konuklarımızdı Adları Keremdi,Yusuftu, Kaystı Hepside ezelden tanıdıktı dosttu. Erdem Bayazıt

Hobileriniz neler? Neyi severiz? Neyi seversiniz?

--Hayvanlara yardım etmek ve beslemek beni inanılmaz derecede mutlu ediyor. --Alış veriş yapmak stresimi atmama neden oluyor en mutlu olduğum anlardan bir tanesi. --Ailemle dışarda yememk yemekten büyük keyif alırım. --Hobilerim üzerinde çalışmalar yapmak bana farklı bir güven veriyor.Örneğin; Teniz ve voleybol oynamak,bu pateni ve kayak yapmak... --Resim yapmayı çok seviyorum özellikle karakalem ve yağlı boya.Beni başka boyutlara götürüyor. --Keman ve piano çalıyorum ruhuma işliyor adeta ve mutlu oluyorum. --İngilizce öğreniyorum ve farklı dillere karşıa bir ayrı sempatim var kendimi yenilenmiş gibi hissediyorum. --Fitness yapmayı çok seviyorum kendimi çökmüş gibi hissettiğimde tek ilacım bu. --Dans etmeyi çok seviyorum.Özellikl tango ve salsanın ayrı bir yeri var bende. --Sinemaya gitmeyi severim kendi yenilerken artısı olan bir faktör benim için. 0|1 0|0 Kahve icmeyi Alisveris yapmayi Spor yapmayi Aile piknikleri Yuzme Dans etme Muzik dinleme Sinema Hiz'i  ...

Kısa sap bağlama (saz) nasıl akord edilir?

Kısa sap (çöğür düzen) bağlama akordunu yapabilmemiz için önce hangi burgunun, hangi tele bağlı olduğunu bilmemiz gerekir. Resmi inceleyiniz. Kısa sap burgu ayarları. Akord yapmaya alt tellerden başlanır. Alt teller bibrbirleri ile eşleştirilip, aynı sesi vermesi sağlanmalıdır. Kısa sap bağlamada alt teller RE olarak isimlendirilir ve portede 4. çizgide yer alır. Akordu bozulmuş bir kısa sap bağlamada, pes (kalın) ses, tiz (ince) sese yaklaştırılarak akord yapılır. Alt teller eşleştirildikten sonra; – 1. parmak alt teldeki sol notasına konulur. Bu perde ile ortadaki boş tel (kalın sol) eşleşmelidir sonra; – 1. parmak orta teldeki la notasına konulur. Bu perde ile en üstteki boş tel (la) eşleştirilmelidir. Kırmızı, tele basıldığını; Yeşil, ise telin boş tınlatıldığını ifade etmektedir. Resmi inceleyiniz Kısa sap alt ve orta teller. Kısa sap, orta ve üst teller. İpucu: Kısa sap bağlama akord cihazı ile akordlanırken; Alt teller : E veya F Orta...

"Bir ŞARKIN olsun. Senin olsun. Hayatına her giren insana “bu benim şarkım bak” diye dinlet

🌈 🐬 🎶 "Bir ŞARKIN olsun. Senin olsun. Hayatına her giren insana “bu benim şarkım bak” diye dinlet. Bir gün o kişinin hayatından çıktığında bir radyoda denk gelirse, seni hatırlasın. Tek bir parfümün olsun. Özdeşleşmek iyidir. Dünya bu illa ki bir tek sen kullanmayacaksın. Öyle bir sana ait olsun ki, bir yabancıda bile duysa “acaba burda mi” diye kokuyu duyanın gözü seni arasın. Bir tane en yakın ARKADAŞIN olsun. Sadece kötü günde değil, iyi günde de aradığın ilk kişi olsun. Birlikte düşün, birlikte kalkın. Birbirinizi toparlayın. Yaralarınızı sarın. Herkes gittiğinde “şanssızlığınıza” biraz gülün, biraz ağlayın. Bir tane ÇOK BÜYÜK AŞKIN olsun. Rakıya bahane olsun. Bir dönem çok sevmiş ol, bi dönem nefret etmiş. Her şey küllendikten sonra tebessümle hatırla. Biraz da bi yanin acıyarak. “O olsaydı nasıl olurdu acaba hayatım?” diye sorgulayarak. Artık bir şey hissetmesen de “başına bir şey gelse yine de ilk ben koşarım” diyecek kadar. Unutma, masallar mutlu sonla, e...

Sakal Uzatmak Yarar ve Zararları Her Yönden :)

Sakal Uzatmak Yarar ve Zararları Her Yönden :) Sakal Uzatmak Yarar ve Zararları Her Yönden :) Sakal erkeğin makyaj ve bakım diyebileceği saçtan sonra gelen en önemli şeydir. Varlığı veya yokluğu her iki yönden size yakışabilir karizma yapabilir sağlıklı kılabilir veya manita düşürebilir bir durum. BSG blogu olarak sakal bırakmanın veya uzatmanın yararlarını ve zararlarını yazmaya çalışacağız. Öncelikle yarar ve zararlarını yazalım sonrasında sakal modellerinden bahsedelim ve sakal model fotoğrafları gösterelim :) Sakalın Yararları: 1- Kesmekle Zaman Kaybettirmez 2- Doğal ve kendinden eminliğin göstergesidir 3- Kesince tahriş olan cildin duasını alırsınız (uzatırsanız) 4- Parasız kaldığınız durumlarda Suriyeli dilencilere hızlı dönüş yapabilirsiniz 5- Hippi bi manitayı düşürebilirsiniz 6- Sıkılınca sakallarla oynarsınız 7- Sakal bırakmak sünnettir 8- Arasında sinek böcek gibi haşeratlara ev sahipliği yapar dua alırsınız 9- Size ağırlık kazandırır 10...

İntizar - Sensiz Olamam

İntizar - Sensiz Olamam HER ASK KENDI MASALINI YARATTI SENI PERILERE BENI KAFDAGIN ARDINA ATTI  ÜC GÜNDÜR EVDEN CIKMADIM TELEFONLARINI ACMADIM  SENI ÜZEYIM DERKEN GITGIDE SANA BAGLANDIM  SENI ÜZEYIM DERKEN GITGIDE SANA BAGLANDIM  YANI KENDI KALBIME BIR CELME TAKTIM  SENSIZ OLAMAM YASAYAMAMKI  BIR GECE DARGIN KALSAK UYUYAMAMKI  BAKMA KIZINCA SANA GURUR YAPTIGIMA  ASK DOLANIR SENI GÖRÜNCE AYAKLARIMA  BAKMA KIZINCA SANA GURUR YAPTIGIMA  ASK DOLANIR SENI GÖRÜNCE AYAKLARIMA  SUSTUM YÜZÜM BENZIM SOLDU HERKES SENI BENDEN SORDU